Srinivasa Ramanujan Death Anniversary: ‘સંખ્યાઓના જાદુગર’એ કેવી રીતે છોડ્યો વારસો, જેણે વિશ્વને આપ્યા છે અનેક ગાણિતિક સૂત્રો
શ્રીનિવાસ રામાનુજને (Srinivasa Ramanujan) ગણિતમાં (Mathematics) વિશ્વને ન માત્ર નવા અને અનોખા સૂત્રો અને પ્રમેય આપ્યા, પરંતુ આધુનિક ગણિતને એવા ઘણા પ્રવાહો પણ આપ્યા જે તેમના સિદ્ધાંતો અને પ્રમેયો વિના અશક્ય લાગે છે. તેઓ ભારત (India) સહિત વિશ્વના ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે પ્રેરણા છે. જેમના આપેલા ઘણા સૂત્રો કે પ્રમેય આજે પણ ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે એક કોયડો છે.
ભારતના મહાન ગણિતશાસ્ત્રી શ્રીનિવાસ રામાનુજનને (Srinivasa Ramanujan) મહાન ગણિતશાસ્ત્રી (Mathematician) માનવામાં આવે છે. તેમને પશ્ચિમના ગોસ, જકોબી અથવા યુલર જેવા ગણિતશાસ્ત્રીઓના સમકક્ષ ગણવામાં આવે છે. પરંતુ ગણિતની દુનિયા પર રામાનુજનનો જે પ્રભાવ છે તે તદ્દન અલગ પ્રકારનો છે. ગાણિતિક વિચારોની સંપત્તિ તેમણે તેમના ટૂંકા જીવનમાં છોડી દીધી છે, જે તેમના મૃત્યુના એક સદી પછી ગણિતશાસ્ત્રીઓને પ્રેરણા આપવાનું ચાલુ રાખ્યું છે અને 21મી સદીના ગણિતને આકાર આપવાનું ચાલુ રાખે છે. એવું માનવામાં આવે છે કે આ દુનિયાની કમનસીબી છે કે, તેણે માત્ર 32 વર્ષની નાની ઉંમરમાં જ દુનિયા છોડી દીધી, નહીંતર દુનિયાને ઘણી ગાણિતિક સંપત્તિ મળી શકી હોત. 26 એપ્રિલે દેશ તેમની 102મી પુણ્યતિથિ (Srinivasa Ramanujan Death Anniversary)ની ઉજવણી કરી રહ્યો છે.
નાની ઉંમરે જ મૃત્યુ
વિશ્વને રામાનુજનની ગાણિતિક બુદ્ધિ વિશે તેમના મૃત્યુ પછી જ યોગ્ય રીતે ખબર પડી. 32 વર્ષની નાની ઉંમરે રામાનુજન (1887-1920) તેમણે ગણિતમાં યોગદાન આપ્યું, જે તેમના સામાન્ય લાંબા જીવનમાં થોડા લોકો કરી શકે છે. રામાનુજનનો જન્મ તમિલનાડુમના ઈરોડમાં 22 ડિસેમ્બર 1887ના રોજ એક તમિલ બ્રાહ્મણ આયંગર પરિવારમાં થયો હતો.
ગણિતમાં તેમની ખીલતી રહી પ્રતિભા
રામાનુજનનું ગાણિતિક વલણ બાળપણથી જ દેખાતું હતું, પરંતુ તેઓ પરંપરાગત શિક્ષણ પ્રણાલી અને અન્ય વિષયો સાથે તાલ મિલાવી શક્યા ન હતા. તેમ છતાં ગણિતમાં તેમની પ્રતિભા ખીલતી રહી. તેમની તીક્ષ્ણ ગાણિતિક બુદ્ધિ ખૂબ જ અસામાન્ય હતી. 1911માં તેણે પહેલું પેપર પ્રકાશિત કર્યું. પશ્ચિમી ગણિતશાસ્ત્રીઓએ પણ તેમની પ્રતિભાને ઓળખવામાં સમય લીધો અને 1918માં તેમને રોયલ સોસાયટી ફેલોશિપ એનાયત કરવામાં આવી.
સંખ્યા સિદ્ધાંત પર વધુ કામ
રામાનુજનનું સૌથી મોટું યોગદાન નંબર્સ અને નંબર થિયરીમાં રહ્યું છે. આ કારણથી તેને ‘સંખ્યાઓનો જાદુગર’ પણ કહેવામાં આવે છે. તેમના મૃત્યુ પછી પણ પાંચ હજારથી વધુ પ્રમેયો પ્રકાશિત થયા હતા. જેમાંથી ઘણા પ્રમેયો ઉકેલવામાં દાયકાઓ લાગ્યા અને ઘણા ઉકેલી શકાયા ન હતા.
ટેક્સીઓની વિચિત્ર સંખ્યા
રામાનુજનના નંબર સ્પેશિયલાઇઝેશન વિશે સૌથી પ્રખ્યાત ટુચકો ‘હાર્ડી રામાનુજન નંબર’ તરીકે ઓળખાય છે. આ નંબર 1729 છે. આ ઘટનાનો ઉલ્લેખ કરતા હાર્ડીએ લખ્યું છે કે, એકવાર તે બીમાર રામાનુજનને હોસ્પિટલમાં જોવા ગયો હતો. પછી તેણે રામાનુજનને કહ્યું કે, તેને ટેક્સી નંબર ખૂબ જ અરુચિકર લાગ્યો. જ્યારે રામાનુજને હાર્ડીને તે નંબર પૂછ્યો તો હાર્ડિએ કહ્યું કે, આ નંબર 1729 હતો.
શ્રીનિવાસ રામાનુજને આપેલા ઘણા સૂત્રો કે પ્રમેય આજે પણ ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે એક કોયડો છે.
રામાનુજન નંબરો
આના માટે રામાનુજને જવાબ આપ્યો કે, તે ખરેખર ખૂબ જ રસપ્રદ સંખ્યા છે. કારણ કે તે સૌથી નાની સંખ્યા છે. જેને બે ક્યુબ્સના સરવાળા તરીકે બે રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે. તે 1 અને 12 ના સમઘનનો સરવાળો પણ છે અને 9 અને 10 ના સમઘનનો સરવાળો પણ છે. ત્યારથી આવી સંખ્યાઓ રામાનુજન નંબર તરીકે ઓળખાય છે. તેવી જ રીતે…
23 + 163 = 93 + 153 = 4104
103 + 273 = 193 + 243 = 20683
23+ 343 = 153 + 333= 30312
9 + 34 = 15 + 33= 40033
આ પણ રામાનુજન સંખ્યા છે.
‘પાઈ’ અને eનો સંબંધ
શ્રેણી અથવા સંખ્યાઓની શ્રેણી અને સતત અપૂર્ણાંકમાં રામાનુજનનું સૌથી મોટું યોગદાન છે. તેણે સતત રકમ સાથે નંબર ‘પાઈ’નું મૂલ્ય શોધવા માટે આવા એક કરતાં વધુ સૂત્ર આપ્યા, જે ઘણા દશાંશ સ્થાનો પર પાઇની સંખ્યા નક્કી કરી શકે છે. તેમના આ સૂત્રો આજે પણ ખૂબ જ ઉપયોગી માનવામાં આવે છે. તેમના સૌથી પ્રસિદ્ધ સૂત્રો પૈકી એક e અને ‘પાઈ’ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતી શ્રેણી છે.
જ્યારે રામાનુજને હાર્ડી સાથે ઘણી ગાણિતિક સમસ્યાઓ ઉકેલી હતી. અન્ય ઘણા ગણિતશાસ્ત્રીઓ પાછળથી રામાનુજનના સૂત્રોની મદદથી કેટલીક સમસ્યાઓ ઉકેલવામાં સફળ થયા હતા. રામાનુજન અને હાર્ડીનું પાર્ટિશન ઓફ નંબર્સ પર કામ ‘બ્લેક હોલ’ માટે ઉપયોગી માનવામાં આવે છે. આ સિવાય રામાનુજનનું સૂત્ર સિગ્નલ પ્રોસેસિંગમાં પણ ઉપયોગી માનવામાં આવે છે.
વધુ સમાચાર વાંચવા માટે અમારી ટ્વીટર કોમ્યુનિટીમાં જોડાવા અહીં ક્લિક કરો-
આ પણ વાંચો: Knowledge : શીત પ્રદેશનું હરણ વર્તુળમાં કેમ નાચતા જોવા મળે છે, તે તેમની ખુશીનું પ્રતીક નથી, જાણો તેનું કારણ
